Работа посвящена обзору исследований по разработке взаимосвязных программных комплексов, предназначенных для математического моделирования перемещения донных материалов и примесей, в том числе биологических веществ, в прибрежных системах, реализуемых на высокопроизводительных вычислительных системах.

Ключевые слова: Многопроцессорная вычислительная система, сеточные уравнения, взвеси, наносы

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье построена математическая модель трансформации форм биогенных веществ, таких как фосфор, азот и кремний, в водных экосистемах на примере Азовского моря. Модель учитывает поглощение и выделение питательных веществ фитопланктоном, а также переход веществ из одной формы в другую. Проведено исследование системы уравнений, описывающих модель, для чего выполнена линеаризация системы, построен квадратичный функционал. В результате исследования получены достаточные условия единственности решения задачи, сформулирована теорема.

Ключевые слова: фитопланктон, фосфор, азот, кремний, биоген, химико-биологический источник, уравнение конвекции-диффузии-реакции, линеаризация, единственность решения системы уравнений

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Работа посвящена моделированию транспорта взвесей в мелководных акваториях. Результаты математического и численного моделирования могут быть применены на практике для обоснования проектирования и строительства гидротехнических сооружений, для прогноза формирования рельефа дна (в частности прогнозирования транспорта взвесей), для решения проблем, связанных с защитой от заносимости портов и каналов, прогнозом силового воздействия на конструкции, для определения оптимальных трасс морских подходных каналов и т.п.

Ключевые слова: математическое моделирование, гидродинамика, транспорт веществ, уравнение Навье-Стокса, уравнение диффузии-конвекции-реакции

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Модифицированный попеременно-треугольный метод вариационного типа применяется для численной реализации двумерной дискретной математической модели движения водной среды. Данная модель построена на основе трехмерной гидростатической модели. Исходными уравнениями, которой являются: уравнение для несжимаемой жидкости, уравнение гидростатики и система уравнений Навье-Стокса. Разработанная модель предназначена для прогнозирования процессов заиливания и воздействия негативных факторов, влияющих на состояние прибрежной зоны и береговых сооружений. В работе представлен алгоритм модифицированного попеременно – треугольного итерационного метода минимальных поправок для расчета сеточных уравнений Приведены результаты численных экспериментов.
Ключевые слова: Итерационные методы, гидродинамика, дискретная модель, сеточные уравнения, система уравнений Навье-Стокса.

Ключевые слова:

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрена нестационарная пространственно-двумерная модель транспорта наносов в прибрежной зоне водоемов, алгоритм численного решения дискретной задачи, базирующийся на методе минимальных невязок.
Ключевые слова: Математическое моделирование, транспорт наносов, аккумуляция и абразия.

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ