Построено численно-аналитическое решение одной из задач фракционирования многокомпонентной смеси на индивидуальные компоненты при помощи электрического поля, известной как задача зонального электрофореза, который широко используется в химии, медицине и биологии. Задача сводится к исследованию задачи Коши для систем квазилинейных уравнений гиперболического типа в частных производных первого порядка. Предложен метод, основанный на обобщенном методе годографа, который позволяет построить аналитическое решение задачи в неявной форме. Явное решение задачи восстанавливается при помощи преобразования задачи Коши для системы квазилинейных гиперболических уравнений к задаче Коши для некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которые решаются численно. Аналогичным способом может быть решена задача хроматографии – разделение смеси в сорбционной колонке.

Ключевые слова: электрофорез, системы гиперболических уравнений, метод обобщенного годографа

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье изложены результаты психосемантического моделирования эмоционального восприятия политического порядка среди студентов г. Грозного в 2015 году. В исследовании принимали участие 107 человек, из которых 70% - мужчин и 30% женщин. Основа моделирования - технология семантического дифференциала Ч. Осгуда. Был проведен сравнительный анализ усредненных семантических портретов. Рассчитаны уровни эмоционального восприятия политического порядка в линейном приближении. Получено, восприятие политического порядка в Республике - 0,722, по России в целом - 0,402. Далее, в нелинейном приближении, в рамках теории катастроф были найдены уточненные данные: в Республике - 0,770, в России - 0,512. Показано, восприятие политического прядка находится на стабильном положительном уровне и выявлена динамика увеличения эмоционального отношения по сравнению с прошлыми исследованиями.

Ключевые слова: политический порядок, семантический дифференциал, факторный анализ, эмоциональный компонент, анкетирование, теория катастроф, теория идеальной точки

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

На конкретном примере исследована взаимосвязь аффективных и когнитивных установок по отношению к окружающему культурному ландшафту. На базе экспериментальных результатов, полученных при анкетировании в мае-июне 2015 г. среди студентов ДГТУ, рассчитаны функции распределения уровня восприятия культурной инфраструктуры. Эмоциональный компонент определялся по технологии семантического дифференциала. При этом первичные данные обрабатывались в нелинейной модели, разработанной в рамках теории катастроф. Когнитивная составляющая находилась методикой прямого опроса с последующей факторизацией классическим методом и выделением ключевого параметра. Выявлена разница в аффективном и когнитивном восприятии культурной инфраструктуры. На групповом уровне число респондентов, с положительной и сильно положительной когнитивной оценкой на 10% больше, чем эмоциональной. С нейтральным восприятием, наоборот, на 7% больше по аффективному показателю. В целом по группе когнитивная оценка завышена, средний уровень эмоционального восприятия инфраструктуры 0,14, а когнитивного 0,27 (при шкале от -1 до +1). На индивидуальном уровне эти показатели между собой практически не коррелируют (коэффициент Пирсона 0,2). Полученные результаты говорят о том, что общепринятая методика прямого опроса при исследовании культурного ландшафта ограничена и ее следует дополнять анализом эмоционального восприятия. В работе приведен такой анализ для рассматриваемой аудитории.

Ключевые слова: культурные установки, аффективный компонент, когнитивная составляющая, анкетирование, семантический дифференциал, нелинейная модель, теория катастроф, функция распределения, оценки восприятия

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Рассматривается процесс подготовки электронной бортовой документации. Вводится математическое описание процесса создания электронной бортовой документации. Формулируются задачи построения электронной бортовой документации. Предлагается возможное направление решения поставленных задач. Формулируется цель и указывается актуальность запланированных научных исследований.

Ключевые слова: электронная бортовая документация, задачи построения бортовых инструкций, виртуальные тренажеры, операционный план полета, информационное поле документации, онтологии, математические модели

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Современное развитие информационных технологий и средств автоматизации позволяет решить проблемы, связанные с обеспечением эффективной и безотказной эксплуатации сложной технической системы, своевременным реагированием на опасные ситуации, контролем за расходом ресурсов, учитывая при этом параметрические, функциональные, топологические и иные характеристики контролируемой системы и составляющих ее объектов во взаимодействии и взаимосвязи, формируя статические и динамические образы объекта, позволяющие в сочетании с моделированием процессов осуществлять текущие и прогнозные оценки состояния системы с достаточной точностью и достоверностью. В работе представлена модель качественной оценки состояния сложной технической системы. Процедура оценки состояния объектов и системы в целом осуществляется с помощью промежуточных шкал численной оценки, когда качественным оценкам ставятся в соответствие их количественные эквиваленты, позволяющие построить формализованный алгоритм переноса. Состояние объектов системы рассматривается через призму определения соответствия параметров объекта одной из областей их возможного состояния с учетом режимов функционирования системы. Эта данные являются переменными качественного порядка, представленными на множестве отношений эквивалентности наименований, что обуславливает качественный характер оценки.

Ключевые слова: качественная оценка состояния, система, объект, модель, шкала оценки, дискриминирующий признак, алгоритм, параметр, переменная, критичность, значимость

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе исследуются возможности применения нейронных сетей к задачам обратного расчета многослойной дорожной конструкции. Рассматриваются сети с различной архитектурой. Для улучшения условий сходимости применяются процедура обратного распространения с автоматическим выбором шага, разные виды активационных функций с варьируемыми параметрами.

Ключевые слова: нейронные сети, обратные задачи, полутораслойный предиктор, двухслойный перцептрон, аппроксимация, активационные функции

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ ,

В статье осуществляется анализ метода, позволяющего выявлять синонимические ряды, описывающие одинаковые понятия. Получена оценка качества этого метода на основании опроса носителей русского языка; точность метода составляет 73 %. Применение данного метода к данным открытого тезауруса русского языка YARN выявило необходимость в повышении качества синонимических рядов.

Ключевые слова: лексический ресурс, словарь, Викисловарь, краудсорсинг, тезаурус, синонимия, синонимический ряд, семантические отношения, мера сходства, русский язык

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрена модель математического определения параметров экологического состояния поверхностных водных объектов на примере прудов Волгоградской агломерации на основании статистических данных по основным загрязнителям природных вод с возможностью составления длительного прогноза развития.

Ключевые слова: экологическое состояние, малые водные объекты, пруды, загрязнители, качество воды, математическая модель, водный баланс

03.02.08 - Экология (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Проведенный в статье общий анализ задачи идентификации закона распределения наблюдаемого случайного процесса (структурно-параметрической идентификации) и сравнительный анализ современных методов идентификации распределений вероятности показал, что в настоящее время для решения данной задачи широкое распространение получил метод нормированного размаха (R/S-анализ). Использование данного метода при выборе параметрической модели закона распределения вероятностей наилучшим образом соответствует результатам экспериментальных наблюдений, а также характеризуется минимальными предположениями об исследуемом процессе и достаточной устойчивостью при анализе временных рядов, описывающих исследуемый процесс. Информационный анализ метода нормированного размаха позволил предложить модифицированную методику идентификации закона распределения случайных процессов, основанную на методе нормированного размаха (R/S-анализа), для которой получены выражения для эластичности и обусловленности.

Ключевые слова: диагностика технических систем, метод нормированного размаха (RS-анализ), способ Хёрста, информационный анализ, обусловленность задачи, эластичность задачи

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассмотрены проблемы построения фрактальной модели магнитоплазменного электродинамического ускорителя. Моделирование такой сложной системы определяется как процесс вычисления обобщенного решения уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова, описывающих реальные физические процессы в эредитарных (hereditarity) системах. Полученная марковская модель, определяющая переходы системы на мультифрактальных множествах ее состояний вдоль траектории разгона в магнитоплазменном электродинамическом ускорителе, согласно проведенным в работе исследованиям, определяется фрактальной размерностью и математическим аппаратом обобщенных дробных производных Римана-Лиувилля. Исследованы решения данного уравнения, получаемые после обобщения на дробные производные Римана–Лиувилля. Переход к производной дробного порядка по времени позволяет учитывать временные и пространственные эффекты памяти системы, процессы в которой классифицируются как процессы с «остаточной» памятью, часть которых сохраняется, а другая часть соответствует необратимым потерям.

Ключевые слова: магнитоплазменный электродинамический ускоритель (ЭДУ), эредитарная (hereditarity) модель системы, уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, дробные производные Римана–Лиувилля

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Разработан алгоритм проведения «технологического окна» с использованием спутниковых технологий специальным железнодорожным самоходным подвижным составом при ремонте объектов инфраструктуры железнодорожного транспорта. Алгоритм включает в себя не только требования безопасности движения, но и специфику обмена оперативной информации с учетом получаемых данных с бортовой аппаратуры ГЛОНАСС, установленной на подвижной ремонтной технике. Показано применение спутниковых технологий для организации и проведения «технологических окон» в целях осуществления контроля выполнения сроков подвода специального самоходного подвижного состава к месту работы, соблюдения технологического графика ремонтных работ в масштабе реального времени, снижения влияния человеческого фактора при получении информации о ходе работ и параметрах движения используемой техники.

Ключевые слова: технологическое окно, спутниковая технология, специальный самоходный подвижной состав, перегон, станция примыкания, технология работ, алгоритм

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Исследование окружения иона меди Cu2+ в водных растворах было проведено методами рентгеновской спектроскопии поглощения. Были измерены спектры рентгеновского поглощения для различных концентраций водных растворов CuCl2. Была проведена отладка методики расчётов околопороговой тонкой структуры спектров рентгеновского поглощения за K-краем Cu в координированных комплексах иона Cu2+ методом конечных разностей для решения уравнения Шредингера. Проведены расчеты для различных электронных конфигураций иона меди Cu2+. Предложена модель локального окружения иона меди Cu2+ в водных растворах.

Ключевые слова: спектроскопия рентгеновского поглощения, ионы 3d металлов, водные растворы, локальное окружение, метод конченых разностей, координационные комплексы

01.04.07 - Физика конденсированного состояния , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

С использованием аппарата замкнутых однородных экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО) разработана математическая модель функционирования информационной системы без учёта влияния блокировок. В качестве разделяемых ресурсов рассматривается процессор и объединённый ресурс "канал-внешняя память",все запросы пользователей полагаются однократными и однородными,а для последовательности их выполнения используется дисциплина обслуживания "первый пришёл-первый обслужен".Приведены аналитические выражения для вычисления интегральных характеристик системы: закона распределения количества заявок в системе, среднего количества заявок в узле,среднего времени пребывания заявки в узле, среднего времени пребывания заявки в системе.

Ключевые слова: база данных, блокировка, сеть массового обслуживания, дисциплина обслуживания заявок, экспоненциальный закон распределения, концептуальная модель, пространство состояний, уравнение глобального баланса,нормализующая константа, стационарная вероятность

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе описывается основная задача транспортного грузового корабля, которая заключается в доставке на борт орбитальной станции полезного груза. Приводятся основные ограничения процесса загрузки доставляемых грузов в грузовой отсек корабля, важнейшим из которых является ограничение по центру масс корабля. Отмечается, что в результате разбалансировки корабля после укладки груза необходимо проводить повторную переукладку до тех пор, пока не будет соблюдено ограничение по центру масс. Поэтому вполне закономерно возникает задача априорного определения оптимального варианта расположения грузов, решение которой позволит значительно сократить трудоёмкость и продолжительность процесса подготовки транспортного грузового корабля.

Ключевые слова: транспортный грузовой корабль, грузовой отсек, размещение груза, масса, объём, центр масс, последовательность разгрузки, способ размещения, контейнер, оптимальное размещение

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной работе предпринята попытка количественно описать процесс диффузии атомов никеля в медную подложку, принимая в расчет ускоренную диффузию по границам зерен. Модельный эксперимент позволяет выработать рекомендации по выбору оптимальной толщины никелевого покрытия, обеспечивающей стабильную работу провода с заданными характеристиками

Ключевые слова: никелевое покрытие, оптимальная толщина, медный провод, ускоренная диффузия, коэффициент диффузии, диффузионное распределение атомов, граница зерен, моделирование, задача Фишера

01.04.07 - Физика конденсированного состояния , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Цель и задачи данной работы состоят в развитии итерационных методов методов решения систем линейных уравнения. Достижение цели и задач обеспечивается путем разработки итерационного метода с использованием аппарата q-дифференцирования. С помощью программного пакета Matlab проведен вычислительный эксперимент, в результате которого подтверждена работоспособность предложенного метода.

Ключевые слова: система линейных уравнений, целевая функция, градиентный метод, итерационный метод, моделирование, алгоритм, экстремум функции, q-производная, относительная погрешность, норма вектора, невязка, обусловленность задачи

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Цель и задачи данной работы состоят в развитии методов регуляризации решения систем линейных уравнения(СЛАУ). Для их достижения в работе предложен модифицированный метода наименьших квадратов решения СЛАУ, в основе которого лежит использование q-дифференцирования. Расчеты на примере тестовых задач, выполненные в математическом пакете Matlab, подтвердили адекватность метода и в ряде случаев показали его преимущество перед традиционными способами регуляризации СЛАУ.

Ключевые слова: система линейных уравнений, целевая функция, градиентный метод, итерационный метод, моделирование, алгоритм, экстремум функции, q-производная, относительная погрешность, норма вектора, невязка, обусловленность задачи

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Приводятся результаты обработки экспериментальных данных, полученных в ходе пилотажного анкетирования, выполненного в июне 2015 г. среди студентов 3 курса ДГТУ. В качестве меры конфликтогенности использовался уровень эмоционального восприятия r местного и центрального политических порядков студенчеством. Он нормировался от -1 (отрицание порядка) до +1 (принятие порядка). В основу измерений положен метод семантического дифференциала Ч. Осгуда. Используя теорию идеальной точки Кумбса, уровни восприятия определены в линейном приближении и по ранее разработанной модели в рамках теории катастроф. Показаны функции распределения респондентов по уровням эмоционального восприятия, рассчитанные по программе многоагентного моделирования Any Logic. Получено, что в среднем исследуемая аудитория относится к местной власти нейтрально (r=0,04). При этом 39% опрошенных воспринимают местный порядок отрицательно, 53% - положительно. К центральной власти в среднем отношение слегка положительно (r=0,13). Отрицательным эмоциональным восприятием характеризуется 23%, положительным – 60%.

Ключевые слова: эмоциональное восприятие, местный политический порядок, центральный политический порядок, семантический дифференциал, линейное приближение, моделирование, теория катастроф, многоагентный подход, функции распределения, индивидуальный уровень

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной работе вводится понятие хроматического множества нечеткого темпорального графа, который является обобщением с одной стороны нечеткого, а с другой стороны - темпорального графов. В нечетком темпоральном графе степень связности вершин изменяется в дискретном времени. Большинство изоморфных преобразований темпоральных нечетких графов изменяют их внешнее представление, не меняя их сигнатуры. В связи с этим, актуальными являются вопросы, связанные с рассмотрением инвариантов темпоральных нечетких графов. Рассмотрен пример нахождения хроматического множества нечеткого темпорального графа.

Ключевые слова: Нечеткий темпоральный граф, нечеткий суграф, окраска графа, хроматическое множество, степень разделимости

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Предложены два подхода построения дорожного графа для маршрутизации мобильного робота в замкнутой одноуровневой системе коридоров с ориентацией на использование роботом компьютерного зрения для идентификации входов в помещения из коридора.

Ключевые слова: маршрутизация, дорожный граф, мобильный робот

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье на базе аппарата замкнутых систем массового обслуживания (СМО) разработана аналитико-численная модель для распределенной информационной системы с удаленным исполнением в условиях низкого уровня сетевого трафика. Предложены следующие этапы построения этой модели: концептуальное представление функционирования системы; формирование полного пространства состояний цепи Маркова, вложенной в случайный немарковский процесс ; выбор моментов регенерации сообщений в системе; определение пространства состояний цепи Маркова с учетом ограничений; вычисление матрицы переходных вероятностей; получение формул расчета характеристик распределенных ИС на основе вектора стационарного распределения вероятностей (СРВ) в моменты регенерации сообщений.

Ключевые слова: распределённая информационная система, репликация, сетевой трафик, удаленное исполнение, пуассоновский поток, эрланговский поток, метод вложенных цепей Маркова, пространство состояний, моменты регенерации, матрицы переходных вероятностей

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается процесс формирования очереди транспортных средств перед регулируемым перекрестком. Классические модели задержки и очереди предполагают, что все прибывающие к пересечению транспортные средства размещаются на стоп-линии. Если в свободных условиях движения данное допущение является приемлемым, то в условиях насыщенного движения требуется учет пространственно-временного распределения очереди. Для этого описание динамики очереди дополнено переменными положения фронта очереди и фронта отъезда очереди. Под понятием фронт очереди понимается положение последнего автомобиля в очереди, а под фронтом отъезда - положение автомобиля, начинающего движение при разъезде очереди. Приведены аналитические зависимости для вычисления значений указанных переменных, как при постоянном прибытии транспортных средств, так и при произвольном циклическом профиле потока. Уточнены условия блокирования транспортных связей с учетом введенных переменных.

Ключевые слова: задержка, длина очереди, транспортные связи, блокирование, светофорное регулирование, фронт очереди, фронт разъезда очереди

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Математическая модель оптимального размещения распределённой базы данных по узлам ЛВС на базе двухуровневой клиент-серверной архитектуры.

Ключевые слова: распределённая база данных, селективная выборка информации,SQL-запрос, транзакция, прстранство состояний системы, стационарная вероятность, переходная вероятность, интенсивность обслуживания в узлах сети, матрицаобъёмов информации, время реакции системы

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе рассматривается методика исследования латентной конфликтогенности студенчества административных центров субъектов Федерации Юга России (на примере КЧР). В основу положены прямые эмпирические данные, полученные в начале 2015 г. анкетированием студентов Карачаево-Черкесского государственного университета. Приведены функции распределения по респондентам, позволяющие оценить когнитивные компоненты различных составляющих латентной конфликтогенности. Все эти функции разбиваются по своему социологическому смыслу на ряд групп: когнитивные характеристики социально-экономической обеспеченности, показатели лояльности к властям (они также оценивают уровень легитимности), и большая группа, выявляющая уровень протестности респондентов. Используя последовательную факторизацию, в конечном итоге весь первоначальный набор сведен к трем показателям латентной конфликтогенности: индексу социально-экономических ожиданий, показателю легитимности власти, индексу протестности. Приведены функции распределения для этих характеристик. Для оценки уровня общей латентной конфликтогенности предложено использовать матрицу конфликтогенности, показывающую, как вклад отдельных сторон, так и суммарный эффект.

Ключевые слова: латентная конфликтогенность, анкетировании, когнитивные показатели, функция распределения, факторный анализ, индексы, обеспеченность, легитимность, протестность, матрица латентной конфликтогенности

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

С использованием аппарата замкнутых экспоненциальных сетей массового обслуживания (СеМО) разработана математическая модель для решения задачи получения интегральных показателей распределённой информационной системы на базе локальной вычислительной сети (ЛВС) с использованием файл-серверной архитектуры. Представлен эвристический алгоритм оптимального размещения распределённой базы данных(РБД) по узла ЛВС по критерию минимума среднего времени реакции системы на запросы пользователей, использующий представление о базах данных, как о точках многомерного пространства, а об узлах в которых эти базы данных размещаются, как о кластерах или классах. Приведены результаты численных экспериментов.

Ключевые слова: распределённая информационная система, распределённая база данных, локальная вычислительная сеть, сеть массового обслуживания, концептуальная модель, экспоненциальный закон распределения случайной величины, стационарная вероятность, марковский процесс, ур

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям) , 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ