Рассмотрено регулирование напряженно-деформированного состояния плиты перекрытия с целью выбора оптимального конструктивного решения каркаса уникального здания. Предложено три варианта конструктивных решений с варьированием армирования плиты и сечений вертикальных элементов каркаса. Численный эксперимент выполнен методом конечных элементов с использованием программного комплекса Лира-САПР. Для повышения точности полученных результатов произведены расчеты с учетом нелинейной работы материалов. Расчетная модель плиты перекрытия включает в себя физически нелинейные оболочечные конечные элементы. Нелинейные загружения моделировались с учетом ползучести бетона. По результатам проведенных расчетов выполнен анализ прогибов плиты перекрытия и расхода материалов. Численный эксперимент позволил предложить целесообразное конструктивное решение по каркасу уникального здания.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, метод конечных элементов, уникальное здание, физическая нелинейность, закон деформирования, каркас здания

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Рассматривается задача устойчивости плоской формы изгиба деревянной балки постоянного прямоугольного сечения, нагруженной сосредоточенной силой в середине пролета. Приводится дифференциальное уравнение для случаев приложения силы не в центре тяжести сечения. Решение уравнения производится численно методом конечных разностей. Для случая приложения нагрузки в центре тяжести задача сводится к обобщенному вековому уравнению. В других случаях используется разработанный авторами итерационный алгоритм, реализованный в пакете Matlab. Получена зависимость между величиной критической силы и положением точки приложения нагрузки. Для указанной зависимости подобрана линейная аппроксимирующая функция. Выполнено сравнение результатов, полученных авторами, с аналитическим решением при помощи функций Бесселя.

Ключевые слова: устойчивость плоской формы изгиба, вековое уравнение, метод конечных разностей, итерационный процесс

05.23.17 - Строительная механика

Исследуется задача об устойчивости плиты Э.Рейсснера, лежащей на трехмерном упругом слое с заданными постоянными упругости. Торцевые поверхности слоя гладкие, связи удерживающие. Считается, что плита находится в плоском напряженно-деформированном состоянии от действия на ее цилиндрическую поверхность самоуравновешенной нагрузки с некоторым числовым параметром, характеризующим величину нагрузки при потере устойчивости плиты. Из условий удерживающих связей получена система уравнений для определения числового параметра. Дается метод вычисления наименьшего значения параметра, при котором фиксируется потеря устойчивости плиты. Как частные случаи, приводятся результаты классической теории и модель основания Винклера.

Ключевые слова: самоуравновешенная нагрузка, деформированное состояние, функции напряжений, потеря устойчивости

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , , 05.23.17 - Строительная механика

В статье рассматривается методика определения напряженно-деформированного состояния упругого составного слоя, лежащего на абсолютно твердом основании. Подобная ситуация имеет место в покрытии с жестким железобетонном настилом, на котором расположен легкий утеплитель и гидроизоляционный ковер. Моделью покрытия при действии локальной нагрузки может служить упругий составной слой, лежащий на абсолютно твердом основании. По заданным условиям составляется общее решение задачи теории упругости для каждого слоя. Решается система дифференциальных уравнений. Приводится однородное решение этих уравнений. Полученные решения могут служить для исследования различных проблем напряженного состояния составного слоя. Решение инженерных задач требует определения комплексных корней трансцендентного характеристического уравнения. В настоящей работе корни определены методом Ньютона. Зная корни характеристического уравнения, можно определить напряжения и перемещения в каждой точке составного слоя.

Ключевые слова: абсолютно твердое основание, составной слой, метагармонические решения, интенсивность реакции опоры, смежные опоры, реакция капители

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , , 05.23.17 - Строительная механика